Свойства инструментальной керамики. Механические свойства.

30-03-2024

+++расчет напряженного состояния+++

---упругого изотропного тела, содержащего трещину---

Второй подход основан на расчете напряженного состояния упругого изотропного тела, содержащего трещину. При анализе распределения напряжений в области, прилегающей к вершине трещины, установлено, что функции распределения содержат определенные константы К, Ки и Km, соответствующие трем возможным типам раскрытия трещины, которые являются характеристиками, полностью определяющими распределение полей напряжений в этой области. Например, в твердом теле, содержащем различные по размеру трещины, при равном значении К распределение напряжений для разных трещин будет одинаково, однако, чтобы достичь на разных по размеру трещинах равное Ki необходимо приложить соответственно различную внешнюю нагрузку.

Так как наиболее важное значение в технике имеет вид нагружения и трещина типа I, в подавляющем большинстве случаев пользуются критерием К. Значение Къ при котором происходит начало разрушения материала, называется критическим коэффициентом интенсивности напряжений Ки-. Он является удобным параметром, характеризующим способность материала противостоять хрупкому разрушению.

Если нагружать пластину с трещиной длиной с по типу I вплоть до ее разрушения, то, зная величину напряжения ас, при которой это разрушение произошло, можно вычислить значение Kic из уравнения

Kic = ot Vnc.

В реальных условиях нагружения, когда тело имеет конечные размеры, формула, выведенная для бесконечных пластин, принимает вид

Ки = ocVwf{clw), (3)

где / (c/w) — функция, учитывающая соотношение длины трещины с и ширины образца w.

Значения функции для тел с различной формой и расположением трещин в теле приведены в работе.